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如图,四边形ABCD为矩形.F为BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于点G,DE⊥AG,垂足为E,DE=DC.求证
如图,四边形ABCD为矩形.F为BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于点G,DE⊥AG,垂足为E,DE=DC.求证
2025-05-09 02:01:47
推荐回答(1个)
回答1:
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AD=BC,AD
∥
BC,
∴∠AFB=∠DAF,
∵DE=DC,DC=AB,
∴AB=DE,
∵在△ABF和△DEA中
∠DEA=∠B
∠DAE=∠AFB
DE=AB
,
∴△ABF≌△DEA,
∴AF=AD,
∵AD=BC,
∴AF=BC.
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