已知一个直角三角形的两条直角边相差7厘米,面积是30平方厘米,求斜边的长.

2025-05-10 10:37:19
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回答1:

设已知角边为x,则另一直角边为x+7,由题意得
1/2*x*(x+7)=30
x²+7x=60
(x+7/2)²=60+49/4
x+7/2=±√(289/4)=±17/2
x=-7/2±17/2
x1=-7/2+17/2=5
x2=-7/2-17/2=-12(不合题意,舍去)
所以一直角边=5,另一直角边=5+7=12
所以由勾股定理得斜边的长=√(5²+12²)=√169=13

回答2:

设直角边分别为x,y

x-y=7,1/2x*y=30
得x=12,y=5
由勾股定理得出斜边为13解
x-y=7,1/2x*y=30
这个方程组就得出了啊