已知命题p:实数m满足方程x2m?3a+y2m?4a=1(a>0)表示焦点在x轴上的双曲线,命题q:实数m满足方程x2m?1+

2025-05-10 11:05:11
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回答1:

若方程

x2
m?3a
+
y2
m?4a
=1(a>0)表示焦点在x轴上的双曲线,
则m-3a>0,且m-4a<0,(a>0),
解得3a<m<4a,
即p:3a<m<4a.
若方程
x2
m?1
+
y2
2?m
=1表示焦点在y轴上的椭圆,
则2-m>m-1>0,
解得1<m<
3
2

即q:1<m<
3
2

若q是p的必要不充分条件,
则p?q,
从而有:
3a≥1
4a≤
3
2

解得
1
3
≤a≤
3
8