①错误，直角梯形也满足此条件，但不是矩形；②错误，等腰梯形的对角线相等，但不是矩形；③错误，两组对边分别相等的四边形只是平行四边形；④错误，有一个角是60°的平行四边形的两组对边如果不等，则不是菱形；⑤错误，只有相邻的两边相等的平行四边形才是菱形；⑥正确；⑦错误，这样的四边形可以只有一个直角，三边相等，但第四边不与这三边相等；⑧正确．故选A．
