xy-(x+y)=1
xy = (x+y)+1
显然，x、y是关于M的方程 F（M）= M^2 - (x+y) + (x+y)+1 = 0的两个根
因为是正数，所以这个关于M的方程的两个根必须都大于0。要满足这个条件，必须同时满足以下条件：
判别式>=0...............(x+y)^2 - 4(x+y+1) >= 0
两根之和>0 .............x+y>0
两根之积>0 ............(x+y)+1 > 0
(x+y)^2 - 4(x+y+1) >= 0
(x+y)^2 - 4(x+y) - 4 >= 0
x+y >= 2+2√2 或x+y <= 2-2√2
综合x+y>0得: x+y >= 2+2√2
所以, x+y的取值范围是:
x+y >= 2+2√2
x+y>=2√xy
所以(x+y)²>=4xy
xy<=(x+y)²/4
xy=(x+y)+1<=(x+y)²/4
令a=x+y
即a²>=4a+4
a²-4a-4>=0
a<=2-2√2,a>=2+2√2
a=x+y>0
所以x+y>=2+2√2
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