如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4

（1）设带电系统静止时电场强度为E，有2mg=4qE，解得：E=

mg

2q

；
电场强度加倍后，从开始静止到B进入电场，根据动能定理有：
（2E×4q-2mg）L=

1

2

×2m

v

得B球刚进入电场时的速度：
v1＝

2gL

  
（2）B球进入电场后，系统做匀减速直线运动，假设A球能到达电场边界MN，从开始到A刚运动到MN线时，电场力对系统做功为2E?4q?2L-2E?3q?L=10qEL，系统克服重力做功为2mg?2L=8qEL，则电场力对系统做功大于系统克服重力做功，说明A到达MN线时系统仍有向上的速度，所以A球能到达电场边界MN．
对AB系统应用动能定理得：
2E?4q?2L-2E?3q?L-2mg?2L=（2E×4q-2mg）L=

1

2

×2m

v

      
解得：v2＝

gL

（3）设B球在电场中运动的最大位移为s，经分析知B球在电场中的位移最大时，A球已向上越过了MN，根据动能定理有：
2E?4q?2L-2E?3q?s-2mg?（s+L）=0
解得：s=1.2L
电场力对B球做功：
W=-2E×3q×1.2L=-3.6mgL
则B球电势能增加3.6mgL
答：（1）B球刚到达电场边界PQ时的速度大小为

2gL

；
（2）A球能到达电场边界MN，A球到达电场边界MN时的速度大小为

gL

；
（3）带电系统运动过程中，B球电势能增加量的最大值为3.6mgL．