对于①函数f（x）=2为回旋函数，则由f（x+t）+tf（x）=0，得2+2t=0，∴t=-1，故结论正确．
对于②，若指数函数y=ax为阶数为t回旋函数，则ax+t+tax=0，at+t=0，∴t＜0，∴结论不成立．
对于③，由于f（x）=sinωx是回旋函数，故有：sinω（x+t）+tsinωx=0对任意实数x成立
令x=0，可得sinωt=0，令x=
，运用两角的和的正弦公式可得可得cosωt=-t，π 2
由
，得t=±1，ω=kπ（k为整数），∴T=|
sinωt＝0 cosωt＝?t
|≤2，∴结论正确；2 K
对于④，如果t=0，显然f（x）=0，则显然有实根．下面考虑t≠0的情况．
若存在实根x0，则f（x0+t）+tf（x0）=0，即f（x0+t）=0说明实根如果存在，那么加t也是实根．因此在区间（0，t）上必有一个实根．
则：f（0）f（t）＜0，由于f（0+t）+tf（0）=0，则f（0）=-
，f(t) t
只要t＞0，即可保证f（0）和f（t）异号．
综上t≥0，即对任意一个阶数为t（t≥0）的回旋函数f （x），方程f（x）=0均有实数根，故结论正确．
故答案为：①③④．
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