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设x，y满足约束条件 3x-y-6≤0 x-y+2≥0 x≥0，y≥0 ，若目标函数z
设x，y满足约束条件 3x-y-6≤0 x-y+2≥0 x≥0，y≥0 ，若目标函数z
2025-05-09 02:11:36
推荐回答（1个）
回答1：
不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，
当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
即4a+6b=12，即2a+3b=6，
而
2
a
+
3
b
=
(
2
a
+
3
b
)
2a+3b
6
=
13
6
+(
b
a
+
a
b
)≥
13
6
+2=
25
6
．
故答案为：
25
6
．
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