解：设x=2t，则dx=2dt，1+cosx=2(cost)^2， ∴原式=∫(2t+sin2t)d(tant)=(2t+sin2t)(tant)-2∫(1+cos2t)tantdt。 而∫(1+cos2t)tantdt=∫sin2tdt=-(1/2)cos2t+C1， ∴原式=(2t+sin2t)(tant)+cos2t+C=(x+sinx)tan(x/2)+cosx+C。 供参考。
