解答：证明：（1）由题意，A（4，0），B（0，2），D（0，-2），E（2，0），P（4，1），
则直线DE的方程为y=x-2，直线BP的方程为y＝?
x+21 4
联立方程，可得直线DE与BP的交点坐标为（
，16 5
）6 5
∵椭圆C：
+x2 16
=1，∴（y2 4
，16 5
）满足方程，6 5
∴直线DE与直线BP的交点在椭圆C上．
（2）直线BR的方程为y=k1x+2
解方程组
，可得
y＝k1x+2
+x2 16
＝1y2 4
或
x＝0 y＝2
x＝?
16k1
1+4k12
y＝
2?8k12
1+4k12
∴R的坐标为（?
，16k1
1+4k12
）2?8k12
1+4k12
∵k1?k2=-
，∴直线BS的斜率k2=-1 4
，∴直线BS的方程为y=-1 4k1
x+21 4k1
解方程组
得
y＝?
x+21 4k1
+x2 16
＝1y2 4
或
x＝0 y＝2
x＝
16k1
1+4k12
y＝
8k12?2 1+4k12
∴S的坐标为（
，16k1
1+4k12
8k1
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