求一道高次不等式 用穿根法

2025-05-10 19:30:10
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回答1:

记住穿根法奇穿偶回每项因式前的x系数要正数
x²(x-1)≥0 ;的零点时x=0 ;x=1
x²是偶此穿的时候按原来的返回
所以解集[1,+∞)

同理(x+3)(x-4)(x-2)≥0解集
[-3,2]∪[4,+∞)

x²(x-1)<0 解集(-∞,1)

回答2:

奇穿偶不穿,如图

x²(x-1)≥0 ;的零点时x=0 ;x=1

x²是偶此穿的时候按原来的返回

所以解集[1,+∞)

同理(x+3)(x-4)(x-2)≥0解集

[-3,2]∪[4,+∞)

x²(x-1)<0 解集(-∞,1)

回答3:

穿根法实际上是‘奇穿偶不穿’在进行穿根时如果遇到奇次根式时线就要穿过去,如果遇到的是偶次根式时线就不能穿过。如(x-2)²(x+3)(x-1)<0,首先写出它的三个根分别为2、-3、1。然后在数轴上依次标根,从数轴的最右端开始标,由于(x-2)为偶次根,故不能穿过,其余的(x+3),(x-1).都为奇次根式。线要穿过。故此不等式应取小于零的部分。故此不等式的解集为{x|-3<x<1}。你试一下应该很简单的。