星链币 > 如图所示，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A?D?C?B到达．现在新建了桥EF，可直

如图所示，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A?D?C?B到达．现在新建了桥EF，可直

2025-05-11 03:50:26

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回答1：

如图，过点D作DH⊥AB于H，DG ∥ CB交AB于G．
∵DC ∥ AB，
∴四边形DCBG为平行四边形．
∴DC=GB，GD=BC=11．
∴两条路线路程之差为AD+DG-AG．
在Rt△DGH中，
DH=DG?sin37°≈11×0.60=6.60，
GH=DG?cos37°≈11×0.80≈8.80．
在Rt△ADH中，
AD=

DH≈1.41×6.60≈9.31．
AH=DH≈6.60．
∴AD+DG-AG=（9.31+11）-（6.60+8.80）≈4.9（km）．
即现在从A地到B地可比原来少走约4.9km．