（Ⅰ）因为AD∥BC，且BC?平面BCS，
所以AD∥平面BCS，
从而A点到平面BCS的距离等于D点到平面BCS的距离．
因为平面CSD⊥平面ABCD，AD⊥CD，
故AD⊥平面CSD，从而AD⊥SD，
由AD∥BC，得BC⊥DS，又由CS⊥DS知DS⊥平面BCS，
从而DS为点A到平面BCS的距离，
因此在Rt△ADS中DS＝
＝
AS2?AD2
＝
3?1
2
（Ⅱ）如图，过E电作EG⊥CD，交CD于点G，
又过G点作GH⊥CD，交AB于H，
故∠EGH为二面角E-CD-A的平面角，
记为θ，过E点作EF∥BC，交CS于点F，连接GF，
因平面ABCD⊥平面CSD，GH⊥CD，
易知GH⊥GF，故θ＝
?∠EGF．π 2
由于E为BS边中点，故CF＝
CS＝1，1 2
在Rt△CFE中，EF＝
＝
CE2?CF2
＝1，
2?1
因EF⊥平面CSD，又EG⊥CD
故由三垂线定理的逆定理得FG⊥CD，
从而又可得△CGF～△CSD，
因此
＝GF DS
而在Rt△CSD中，CF CD
CD＝
＝
CS2+SD2
＝
4+2
，
6
故GF＝
?DS＝CF CD
?1
6
＝
2
1
3
在Rt△FEG中，tanEGF＝
＝EF FG
3
可得∠EGF＝
，故所求二面角的大小为θ＝π 3
π 6
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