如图所示,质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块(可视为质点

2025-05-10 20:16:28
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回答1:

解:(1)对长木板施加恒力F的时间内,小滑块与长木板间相对滑动,小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示
小滑块所受摩擦力f=μmg
设小滑块的加速度为a 1 ,根据牛顿第二定律f=ma 1
解得a 1 =2.0 m/s 2
长木板受的摩擦力f ′=f=μmg
设长木板的加速度为a 2 ,根据牛顿第二定律F-f ′=Ma 2
解得a 2 = 4.0 m/s 2
经过时间t=1.0 s,小滑块的速度v 1 =a 1 t=2.0 m/s
长木板的速度v 2 =a 2 t=4.0 m/s
(2)撤去力F后的一段时间内,小滑块的速度小于长木板的速度,小滑块仍以加速度a 1 做匀加速直线运动,长木板做匀减速直线运动。设长木板运动的加速度为a 3 ,此时长木板水平方向受力情况如图所示
根据牛顿第二定律f ′=Ma 3
解得a 3 =2.0 m/s 2
设再经过时间t 1 后,小滑块与长木板的速度相等,此时小滑块相对长木板静止
即v 1 +a 1 t 1 =v 2 -a 3 t 1
解得t 1 =0.50 s
如图所示,在对长木板施加力F的时间内,小滑块相对地面运动的位移是s 1 ,从撤去F到二者速度相等的过程,小滑块相对地面的位移是s 2
所以小滑块相对长木板静止时,小滑块相对地面运动的总位移为
s =s 1 +s 2 = =2.25 m