巳知弦长25米拱高2.5米求半径和弧长

2025-05-10 19:19:37
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回答1:

根据垂径定理得:BD=1/2AB=12.5,

设弓形所在圆半径为R,OD=R-2.5,

在RTΔOBD中,OB^2=OD^2+BD^2,

R^2=(R-2.5)^2+12.5^2,R=32.5;

sin∠BOD=BD/OB≈0.3846,

∠BOD≈22.6°,∴∠AOB≈45.2°

∴弧AB=45.2×π×32.5/180≈25.626,