求高数高手,过程,不懂

2025-05-10 17:50:20
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回答1:

沿着等腰梯形下面两个短边端头各做一个竖直的辅助线,与AD相较于两点点,假设这两点点为E、F点,那么CE、BF垂直于AD,且CE、BF的高度等于水深h,这时候只需要算出三角形CDE的面积和长方形BCEF的面积就能知道整个过水的面积。
DE的长度等于h/(tan40°) 那么三角形CDE的面积等于 h*h/(2*tan40°),长方形BCEF的面积等于BC*h
最后得出过水面积为2*[h²/(2*tan40°)]+BC*h 其中tan40°约等于0.84 所以过水面积约为1.2h²+BC*h

如果用到微积分,那就把最后结果以h为函数做个求导方程就行