我目前只能回答（a）
其实仔细读一下（a)问中自带的提示，这一问还是比较简单的，（a）的提示是：要证明W构成矢量空间，需证明该空间‘对加法和标量倍乘的封闭性’。
那么
（1）只需要从满足方程（*）的解中任取两个（即W中的元素），如y1和y2，取其和y1+y2, 并代入方程（*）的左边替换掉（*）中原来的y，由于方程是线性的，可知代入y1+y2后，方程仍然等于0，即说明y1+y2仍在集合W中，说明集合W对其中元素（即函数）的加法是封闭的。
（2）仍然取W中的元素y，乘以标量系数K，得到Ky，代入方程（*），借助方程线性可知Ky仍然满足方程（*），即Ky仍然在W中，说明W对其中元素的标量倍乘也封闭。
此处特别的，当K=0时，说明W中包含0元素，即包含一‘原点’。这也是空间定义的一个必要条件。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除!