可以再拘留的。
道路交通安全违法行为处理程序规定（公安部令第105号）
第四十八条 一人有两种以上违法行为，分别裁决，合并执行，可以制作一份行政处罚决定书。一人只有一种违法行为，依法应当并处两个以上处罚种类且涉及两个处罚主体的，应当分别制作行政处罚决定书。
