| 解：（1）∵AB∥CD，∠CDB=∠CAB， ∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA， ∴OA=OB，OC=OD， 从而AC=BD， 在△ACB与△BDA中， ∵AB=AB，∠CAB=∠DBA，AC=BD， ∴△ACB≌△BDA； | |
| （2）过点C作CG∥BD，交AB延长线于G， ∵DC∥AG，CG∥BD， ∴四边形DBGC为平行四边形， ∵△ACB≌△BDA， ∴AD=BC， 即梯形ABCD为等腰梯形， ∵AC=BD=CG， ∴AC⊥BD， 即AC⊥CG， 又CF⊥AG， ∴CF= 又AG=AB+BG= ∴CF= 又四边形DEFC为矩形，故其周长为 2（DC+CF）= | |
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