解答：解：如图所示，设到C点甲船上乙船，
乙到C地用的时间为t，乙船速度追为v，
则BC=tv，AC=
tv，∠B=120°，
3
由正弦定理知
＝BC sin∠CAB
，AC sinB
∴
＝1 sin∠CAB
，
3
sin120°
∴sin∠CAB=
，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°，1 2
∴BC=AB=a，
∴AC2=AB2+BC2-2AB?BCcos120°
=a2+a2-2a2?(?
)=3a2，∴AC=1 2
a．
3
故答案为：北偏东30°，
a．
3
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