（1）∵f（x）=4cosxsin（x+
）-π 3
3
=2cosx（
sinx+1 2
cosx）-
3
2
3
=sin2x+
（1+cos2x）-
3
3
=sin2x+
cos2x
3
=2sin（2x+
）π 3
∴函数的最小正周期T=
=π．2π 2
由2kπ+
≤2x+π 2
≤2kπ+π 3
，k∈Z，3π 2
解得kπ+
≤x≤kπ+π 12
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