（1）证明：设O是BC的中点
因为PB=PC，O是BC的中点，
所以PO⊥BC，
又侧面PBC⊥底面ABCD，PO?平面PBC，
面PBC∩底面ABCD=BC，
所以PO⊥平面ABCD
因为BD?平面ABCD，所以PO⊥BD，
在Rt△ABO和Rt△BCD中，
AB=BC=2，BO=CD=1，∠ABO=∠BCD=90°，
所以Rt△ABO≌Rt△BCD，故∠BA0=∠CBD，
即∠BA0+∠DBA=∠CBD+∠DBA=90°，
所以BD⊥AO，又AO∩PO=O，
所以BD⊥平面PAO，故PA⊥BD；
（2）解：取PA中点F，连BF，DF，
因为BA=BP=2，所以BF⊥PA，可求得PD=AD=
，则DF⊥PA，
5
所以∠BFD为二面角B-AP-D的平面角．
又求得BF=
，DF=
2
，BD=
3
，则∠BFD=90°．
5
所以二面角B-AP-D的大小为90°．
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