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若直线l：4x+3y+a=0和圆C：x 2 +y 2 +2x-4y+1=0有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A．[-12，8]
若直线l：4x+3y+a=0和圆C：x 2 +y 2 +2x-4y+1=0有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A．[-12，8]
2025-05-10 02:04:25
推荐回答（1个）
回答1：
∵圆C：x
2
+y
2
+2x-4y+1=0，
∴（x+1）
2
+（y-2）
2
=4，圆心为C（-1，2），半径为2．
∵直线l：4x+3y+a=0和圆C：x
2
+y
2
+2x-4y+1=0有公共点，
∴圆心C到直线l的距离d=
|-4+6+a|
5
=
|a+2|
5
≤2，
∴-12≤a≤8．
故选A．
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