C
根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；合并同类项：只把系数相加，字母部分完全不变，一个个计算筛选，即可得到答案．
解答：解：A、a^•a^3=a^(2+3)=a^5，故此选项错误；B、（a+b）（a﹣2b）=a•a﹣a•2b+b•a﹣b•2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a^2﹣ab﹣2b^2．故此选项错误；C、（ab^3）^2=a^2•（b^3）^2=a^2b^6，故此选项正确；D、5a﹣2a=（5﹣2）a=3a，故此选项错误．
故选C．
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