（1）将A（1，3），B（0，1），代入y=-
x2+bx+c，1 2
解得b=
，c=1．5 2
∴抛物线的解析式为y=-
x2+1 2
x+1．5 2
∴顶点坐标为(
，5 2
)．33 8
（2）①由对称性得C（4，3）．
∴S△ABC=
|3-1|?|4-1|=3．1 2
②将直线AC与y轴交点记作D，
∵
=AD BD
=BD CD
，∠CDB为公共角，1 2
∴△ABD∽△BCD．
∴∠ABD=∠BCD．
1°当∠PAB=∠ABC时，
=PB AC
，AB BC
∵BC=
=2
(0-4)2+(1-3)2
，
5
AB=
=
(0-1)2+(1-3)2
，AC=3
5
∴PB=
，3 2
∴P1(0，
)．5 2
2°当∠PAB=∠BAC时，
=PB BC
，AB AC
∴
PB 2
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