（1）对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F，拉力在竖直方向的分力等于重力，如图所示，则： F=
；mg cosθ
（2）对小球，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，由牛顿第二定律得：
mgtanθ=m
，v2 R
由几何知识可知，小球的轨道半径：R=Lsinθ
解得：v=sinθ
；
gL cosθ
（3）对小球，由动能定理得：
mgL（1-cosθ）-Wf=0-
mv2，1 2
解得：Wf=mgL（1-cosθ+
）；sin2θ 2cosθ
答：（1）绳子的拉力大小为
；mg cosθ
（2）小球运动的线速度大小为sinθ
；
gL cosθ
（3）此过程中小球克服空气阻力做的功为mgL（1-cosθ+
）．sin2θ 2cosθ
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