两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的质量之比1：2，轨道半径之比为1：4，则（　　） A．它们的加速

2025-05-10 18:31:47

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回答1：

由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：G

r 2

=ma=mω² r=m

v 2

=m（

2π

）² r ①，
A、由①解得，a=

r 2

，轨道半径之比为1：4，
所以它们的加速度之比为16：1，故A正确
B、由①解得，ω=

r 3

，轨道半径之比为1：4，
所以它们的角速度之比为8：1，故B错误
C、由①解得，v=

，轨道半径之比为1：4，
所以它们的运动速率之比为2：1，故C错误
D、由①解得，T=2π

r 3

，轨道半径之比为1：4，
所以它们的周期之比为1：8，故D正确
故选AD．