两根平行金属导轨固定倾斜放置,与水平面夹角为37 0 ,相距d=0.5m,a、b间接一个电阻R,R=1.5Ω.在导轨

2025-05-10 05:08:21
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回答1:

(1)读图(2)可知:
△B
△t
=
1.0-0.2
1.0
T/s=0.8T/s
感应电动势为 E=
△Φ
△t
=
△B
△t
Ld=0.8×1×0.5V=0.4V
(2)感应电流为 I=
E
R+r
=
0.4
1.5+0.5
A
=0.2A
t=0时刻,金属棒所受的安培力大小为 F 安0 =B 0 Id=0.2×0.2×0.5N=0.02N.
(3)金属棒对木桩的压力为零,最大静摩擦力沿斜面向下,此时沿倾斜导轨方向上合外力为零.
F =B(t)Id=(0.2+0.8t 0max )N=(0.02+0.08t 0max )N.
又N=mgcos37°=0.05×10×0.8N=0.4N.
f=μN=0.5×0.4N=0.2N,即最大静摩擦力.
由F =mgsin37°+f
代入相关数据后,得:t 0max =6s.
(4)一开始,木桩对金属棒有支持力,金属棒对导轨无相对运动趋势:f =0.随着安培力F 的增大,木桩对金属棒的弹力减小,直至弹力为零.满足:
F =B(t)Id=mgsin37°,
代入数据:(0.2+0.8t′)×0.2×0.5=0.05×10×0.6,得:t′=3.5s.
F 继续增大,f 从零开始增大,F =B(t)Id=(0.2+0.8t)×0.2×0.5=mgsin37°+f ,所以f随t线形增大至f=0.2N
(此时t 0max =6s).
画出图象如图.
答:
(1)0~1.0s内回路中产生的感应电动势大小是0.4V.
(2)t=0时刻,金属棒所受的安培力大小是0.02N.
(3)在磁场变化的全过程中,若金属棒始终没有离开木桩而上升,则图2中t 0 的最大值是6s.
(4)画出0~t 0max 内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象如图所示.