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S是正三角形ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°

2025-05-09 04:09:03

推荐回答（2个）

回答1：

连接MC，取MC中点为Q，连接NQ
则NQ和SM平行
则SM和BN所成的角，就是角QNB
设SA=SB=SC=a
则AB=BC=CA=√2 a
因为三角形SAB,SBC,SCA都是等腰直角三角形，ABC是正三角形，M N Q是中点
所以求出
SM=√2a/2
MC=√6a/2
NQ=1/2的SM=√2a/4
QB=√14a/4
NB=√5a/2
COS角QNB=（QN^2+BN^2-BQ^2）/2QN*BN
=7√6/24
供参考

回答2：

将三棱柱补成正方体，sABc为正方体四个顶点。然后平移就好算了结果是5分之根号10