在西平生的小孩能随母亲上漯河户口吗

可以的，子女可向父亲或母亲户口所在地公安机关申报出生登记。

根据《河南省公安机关户政服务管理工作规范（试行）》：
第二十条 出生登记
一、需要提供的审核证明材料
（一）婚生婴儿（含超生婴儿）
1、《出生医学证明》； 2、父母《结婚证》；
3、父亲或母亲的《居民户口簿》和《居民身份证》；
5、计划内生育的可以提供《生育证》。
（二）非婚生婴儿
1、《出生医学证明》；2、母亲或父亲的《居民户口簿》和《居民身份证》。
（三）出国、出境公民在国外、境外所生子女回国落户
1、国外、境外的出生证明原件和翻译件；
2、婴儿父母户口在国内的，提供婴儿父母《居民户口簿》和《居民身份证》。婴儿父母均不在国内的，提供监护人的《居民户口簿》和《居民身份证》；
3、婴儿父亲或母亲的护照或《中华人民共和国旅行证》；
（四）弃婴
1、县级以上民政部门出具的证明函件；2、社会福利机构的《集体户口簿》。
二、办理步骤
（一）婴儿父母或监护人向户口所在地公安派出所提出申请，户籍民警审核，申报材料齐全的，予以当场办理。
（二）无《出生医学证明》婴儿的户口登记，凭父母申请、合法有效身份证件、婴儿出生情况证明以及其他规定材料，由社区民警调查核实并签署意见，经主管所领导审核后报县（市、区）公安机关批准后予以落户。

根据漯河市公安局网站资料，http://bsdt.henanga.gov.cn/Aspx/AscCaseInfoNew.aspx?stype=hz&CaseGuid=28b42dd4-caaf-4dcd-bbac-42376e5874b4
出生登记（持省内新版出生证）：

申报资料：
1、省内签发新版《出生医学证明》；
2、父亲或母亲的《居民户口簿》和《居民身份证》；
3、父母《结婚证》（非婚生育的不需要提供）；
备注说明：

1、婴儿不超过6周岁的，由派出所对申请人提供的材料进行核实，材料齐全的立即核准。
2、婴儿超过6周岁的，经派出所对申请人提供的材料进行核实后，上报到县级公安机关治安（户政）部门审批。办理时限20个工作日。
3、经核准办理的，申请人须持申报材料原件及复印件，在60日内到户籍所在地派出所户籍窗口办理。逾期未办理的应当重新提交申请。
4、新生儿父母双方民族不同的，父母双方应当到公安派出所填写《河南省新增人口民族成份确认登记表》。如一方不能到场的，需签署委托书，委托另一方代为办理新生儿民族确认登记手续；父母一方亡故或失踪的需提供相关证明。