A、物体的动量方向与速度方向相同，物体的运动方向与速度方向相同，因此，运动物体动量的方向总是与它的运动方向相同，故A正确；
B、物体的运动状态改变，物体的速度一定改变，其动量p=mv一定改变，故B正确；
C、由动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化，一个物体所受合外力不变，冲量不为零，物体的动量发生变化，故C错误；
D、物体的动量是矢量，动量大小不变而方向发生变化，物体的动量发生变化，但其动能不变，如匀速圆周运动中，动量变化而动能不变，故D错误；
故选：AB．
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