计算∫(x^2+y^2)ds,其中L是由曲线x=2(cost+tsint),y=2(sint-tcost),(0<t<π⼀2)

2025-05-09 01:39:57
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回答1:

(x^2+y^2)ds
= ∫<0,π/2>4(1+t)*2tdt + ∫<0,π>x*2dx + ∫<0,π>(π^2+y^2)dy
= π^2+π^3/3+π^3/3+4π^3/3 = π^2+2π^3.