圆心是原点,半径是1
相交则圆心到直线距离小于半径
所以|0+0-1|/√(a²+b²)<1
√(a²+b²)>1
√(a²+b²)就是P到原点,即到圆心的距离
大于1,即大于半径
所以P在圆外
圆上或圆内
解:圆x^2+y^2=1即为单位圆,单位圆上任意一点坐标可以用三角函数表示为(cosα,sinα)
所以代入得acosα+bsinα=1
由辅助角公式得(根号a^2+b^2)*cos(α+φ)=1 其中sinφ=a/(根号a^2+b^2)
↓
表示(a^2+b^2)再开根号
cosφ=b/(根号a^2+b^2) 根据三角函数的有界性得cos(α+φ)小于或等于1
于是(根号a^2+b^2)小于或等于1,所以点(a,b)在圆上或圆内