x²+y²-4x-4y+6=0
→(x-2)²+(y-2)²=(√2)².
故可设
x-2=√2cosθ，y-2=√2sinθ.
∴xy
=(2+√2cosθ)(2+√2sinθ)
=4+2√2(sinθ+cosθ)+2sinθcosθ
再令sinθ+cosθ=t∈[-√2，√2]，
则sinθcosθ=(t²-1)/2.
∴xy
=4+2√2t+2(t²-1)/2
=t²+2√2t+3
=(t+√2)²+1.
故t=-√2时，所求最小值为1;
且t=√2时，所求最大值为9。
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